1. На острове логиков живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут, но на вид они неотличимы друг от друга. За столом по кругу сидят 6 островитян. Каждый из них говорит: «Мой сосед справа — лжец». Сколько среди них может быть лжецов?

Если человек — рыцарь, его высказывание истинно, значит, сосед справа лжец. Если человек — лжец, его высказывание ложно, значит, сосед справа не лжец, а рыцарь.

Следовательно, по кругу рыцари и лжецы чередуются. Поскольку всего островитян шестеро, такой порядок возможен: рыцарь — лжец — рыцарь — лжец — рыцарь — лжец.

Ответ: 3 лжеца.