1. На острове Пиитоп живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут, но на вид они нет отличимы друг от друга. За столом по кругу сидят 6 островитян. Каждый из них говорит: «Мой сосед справа — лжец». Сколько среди них может быть лжецов?

Обозначим рыцаря буквой Р, а лжеца — Л. Высказывание каждого островитянина говорит, что его сосед справа — лжец.

Если человек — рыцарь, его высказывание истинно, значит, сосед справа — лжец. Если человек — лжец, его высказывание ложно, значит, сосед справа не лжец, то есть рыцарь. Поэтому каждый островитянин и его сосед справа имеют разные типы.

При обходе круга типы должны чередоваться. Поскольку островитян шестеро, возможны последовательности Р–Л–Р–Л–Р–Л и Л–Р–Л–Р–Л–Р. В каждом случае трое лжецов.

Ответ: 3 лжеца.