1. На отрезке AB, равном 192 дм, дана точка C, такая, что AC : CB = 1 : 3. На отрезке AC отложен отрезок CD, равный 1/12 BC. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и CB.

1. По отношению частей отрезка: всего 1 + 3 = 4 доли. Тогда AC = 192 : 4 = 48 дм, а CB = 3 · 48 = 144 дм.

2. Найдём CD: CD = 144 : 12 = 12 дм. Поэтому AD = AC − CD = 48 − 12 = 36 дм.

3. Расположим точки на прямой: A — D — C — B. Середина AD находится в 36 : 2 = 18 дм от A. Середина CB находится в 144 : 2 = 72 дм от C, то есть в 48 + 72 = 120 дм от A.

4. Расстояние между серединами: 120 − 18 = 102 дм.

Ответ: 102 дм.