1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 28 см, а AB меньше BC в 3 раза. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть длина отрезка AB равна \(x\) см. Тогда BC = \(3x\) см.

Так как AC = AB + BC, составим уравнение:

\(x + 3x = 28\);

\(4x = 28\);

\(x = 7\).

Следовательно, \(AB = 7\) см, а \(BC = 3 \cdot 7 = 21\) см.

Середина отрезка AC находится на расстоянии \(28 : 2 = 14\) см от точки A. Точка B находится на расстоянии 7 см от точки A, поэтому расстояние от B до середины AC равно \(14 - 7 = 7\) см.

Ответ: а) AB = 7 см, BC = 21 см; б) 7 см.