1. На отрезке AM отмечены точки B и C так, что B — середина отрезка AC, а C — середина BM. Длина отрезка AB равна 6 см. Найдите: а) длину AM; б) расстояние между серединами отрезков AB и CM.

Так как B — середина отрезка AC, то \(AB=BC=6\) см.

Так как C — середина отрезка BM, то \(BC=CM=6\) см.

а) \(AM=AB+BC+CM=6+6+6=18\) см.

б) Середина отрезка AB находится на расстоянии \(3\) см от точки A. Середина отрезка CM находится на расстоянии \(3\) см от точки C. Поэтому расстояние между серединами равно \(6+3+3=12\) см.

Ответ: а) 18 см; б) 12 см.