1. На отрезке АВ длиной 36 см лежит точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК в 3 раза больше ВК.

Пусть длина отрезка ВК равна x см. Тогда АК равен 3x см.

Так как точка К лежит на отрезке АВ, то АК + ВК = АВ:

3x + x = 36;

4x = 36;

x = 9.

Значит, ВК = 9 см, а АК = 3 · 9 = 27 см. Проверка: 27 + 9 = 36 см.

Ответ: АК = 27 см, ВК = 9 см.