1. На пересечении прямых AC и DB угол BOC равен 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOD = \angle BOC = 23^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle AOB = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ\).

Угол \(COD\) вертикален углу \(AOB\), значит:

\(\angle COD = 157^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.