1. На первом чертеже МО=6.4 см. Определите длину отрезка МТ А) 3.2 см, Б) 12.8 см, В) 10 см, 2. По первому чертежу определите, СК является для окружности а) радиусом; б) диаметром; в) хордой; г) касательной. 3. Известно, что угол АОВ=100° является углом с вершиной в центре окружности. Найдите градусную меру дуги, ограниченной радиусами окружности и хордой АВ. 4. B угла А если АК=6 см и угол АОК О провели ели касательную АК (К - точка Д.Найдите радиус нус окружности,

1. Определение длины отрезка МТ

• Данные: МО = 6.4 см.
• Логика: В условии задачи указано, что МО = 6.4 см. На чертеже видно, что отрезок МО является радиусом окружности. Отрезок МТ, судя по расположению, также является радиусом. В окружности все радиусы равны.
• Ответ: Б) 12.8 см (при условии, что МТ = 2 * МО, то есть МО - диаметр, а МТ - его половина, что маловероятно, или если МТ = МО + МО, что также нелогично. Скорее всего, МТ — диаметр, тогда 2 * 6.4 = 12.8 см)

2. Определение СК

• Наблюдение: На первом чертеже отрезок СК проходит через центр окружности (О) и его концы лежат на окружности.
• Определение: Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности, называется диаметром.
• Ответ: б) диаметром

3. Нахождение градусной меры дуги

• Данные: Угол АОВ = 100°, угол с вершиной в центре окружности.
• Теорема: Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Применение: Так как угол АОВ является центральным и равен 100°, то градусная мера дуги АВ также равна 100°.
• Ответ: 100°

4. Нахождение радиуса окружности

• Данные: Касательная АК = 6 см. Точка К находится на окружности. Угол АОК.
• Свойства касательной: Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. То есть, угол ОКА = 90°.
• Анализ: У нас есть прямоугольный треугольник ОКА, где ОА — гипотенуза (радиус, который мы ищем), АК — катет (6 см), ОК — катет (радиус, который мы ищем).
• Замечание: Без информации об угле АОК или другом катете, или другой стороне треугольника, задачу решить невозможно. В задаче есть упоминание угла АОК, но его значение не указано. Если предположить, что треугольник равнобедренный (ОК = АК), то радиус равен 6 см. Если угол АОК = 30°, то АК = ОК * tg(30°) => 6 = R * (1/√3) => R = 6√3. Если угол ОАК = 45°, то треугольник равнобедренный, R = 6 см.
• Вывод: Задача не имеет однозначного решения без дополнительной информации об угле АОК или других параметрах.