1. На плоскости провели прямую l. Можно ли отметить на прямой l две точки A и B так, чтобы через A и B можно было провести прямую, не совпадающую с l?

Через две различные точки можно провести только одну прямую. Поскольку точки A и B лежат на прямой l, прямая, проходящая через них, совпадает с l.

Ответ: нет, нельзя.