1. На прямой а отложены точки М, К, №, причём МК = 7 см, КN = 10 см. Чему может быть равна длина отрезка МN?

Решение:

Длина отрезка MN зависит от взаимного расположения точек M, K и N на прямой. Возможны два случая:

• Случай 1: Точка K находится между точками M и N.

  В этом случае длина отрезка MN равна сумме длин отрезков MK и KN.

  \[ MN = MK + KN \]

  \[ MN = 7 \text{ см} + 10 \text{ см} = 17 \text{ см} \]

• Случай 2: Точка M находится между точками K и N, или точка N находится между точками M и K.

  В этом случае длина отрезка MN будет равна модулю разности длин отрезков KN и MK.

  \[ MN = |KN - MK| \]

  \[ MN = |10 \text{ см} - 7 \text{ см}| = 3 \text{ см} \]

  или

  \[ MN = |MK - KN| \]

  \[ MN = |7 \text{ см} - 10 \text{ см}| = |-3 \text{ см}| = 3 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка MN может быть равна 17 см или 3 см.

Финальный ответ:

Ответ: 3 см или 17 см