1. На прямой AB лежит точка C, из которой исходит луч CD. Угол ACD в 3,5 раза больше, чем угол DCB. Найти углы ACD и DCB.

Так как точки A, C и B лежат на одной прямой, углы ACD и DCB смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠DCB = x°. Тогда ∠ACD = 3,5x°.

Составим уравнение: \(x + 3.5x = 180\).

\(4.5x = 180\), откуда \(x = 40\).

Тогда ∠ACD = \(3.5 \cdot 40 = 140°\).

Ответ: ∠ACD = 140°, ∠DCB = 40°.