1. На прямой AB отмечена точка O, из неё проведён луч OC. ∠BOC = ∠AOC + 90°. Найти ∠AOC и ∠BOC.

Смежные углы ∠AOC и ∠BOC в сумме дают 180°.

Пусть ∠AOC = x°. Тогда ∠BOC = x° + 90°.

Составим уравнение: \(x + (x + 90) = 180\), откуда \(2x = 90\) и \(x = 45\).

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠BOC = 135°.