1. На прямой AOB из точки O проведён луч OC. ∠BOC = ∠AOC + 90°. Найти ∠AOC и ∠BOC.

Так как точки A, O и B лежат на одной прямой, смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим ∠AOC через x. Тогда ∠BOC = x + 90°.

Составим уравнение: x + (x + 90°) = 180°.

2x = 90°, поэтому x = 45°.

∠BOC = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠BOC = 135°.