1. На прямой q отмечены пять точек. На рисунке правильно показан их порядок на прямой (но не пропорциональность длин отрезков). Известны некоторые расстояния между точками: KL = 31, LM = 35, LO = 51. Каким может быть расстояние между точками K и N? Варианты: 55, 66, 75, 85, 90, 95.

По рисунку точки расположены в порядке K, L, M, N, O.

Отрезок LO состоит из LM, MN и NO, поэтому MN < LO − LM = 51 − 35 = 16. Так как N находится между M и O, расстояние KN = KL + LM + MN = 31 + 35 + MN.

Следовательно, 66 < KN < 82. Из предложенных вариантов этому условию соответствует только 75.

Ответ: 75.