1. На рассвете неподалёку от меня кто-то зашептал листьями.

Подлежащее — «кто-то», сказуемое — «зашептал». «На рассвете» — обстоятельство времени, «неподалёку от меня» — обстоятельство места, «листьями» — дополнение. Предложение грамматически построено верно.