1. На равноплечих рычагах справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 6 см, шириной b = 4 см и высотой c = 3 см, с кубиком льда объёмом 5 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен. Плотность дерева 0,8 г/см³, льда 0,9 г/см³, воды 1,0 г/см³. На какую глубину погружена нижняя грань дощечки со льдом? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.

Площадь основания дощечки: \(S = 6 \cdot 4 = 24\) см².

Масса дощечки: \(m_1 = 6 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 0{,}8 = 57{,}6\) г.

Масса льда: \(m_2 = 5 \cdot 0{,}9 = 4{,}5\) г.

Дощечка удерживает дощечку и лёд, поэтому масса вытесненной воды равна их общей массе: \(m = 57{,}6 + 4{,}5 = 62{,}1\) г. При плотности воды 1,0 г/см³ объём вытесненной воды равен 62,1 см³.

Глубина погружения нижней грани: \(h = 62{,}1 : 24 = 2{,}5875\) см = 25,875 мм, округляем до целого.

Ответ: 26 мм.