1. На рис. 1 ABCD — параллелограмм, ∠ADB = 38°, ∠BDC = 72°. Найдите углы параллелограмма.

Задание 1. Параллелограмм

Дано:

• ABCD — параллелограмм.
• \( ∠ ADB = 38^\circ \)
• \( ∠ BDC = 72^\circ \)

Найти: все углы параллелограмма.

Решение:

1. Найдем угол \( ∠ ADC \):

\( ∠ ADC = ∠ ADB + ∠ BDC = 38^\circ + 72^\circ = 110^\circ \)

2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит:

\( ∠ ABC = ∠ ADC = 110^\circ \)

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Найдем угол \( ∠ DAB \):

\( ∠ DAB = 180^\circ - ∠ ADC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

4. Так как противоположные углы равны:

\( ∠ BCD = ∠ DAB = 70^\circ \)

Ответ: Углы параллелограмма равны 70°, 110°, 70°, 110°.