№ 1. На рис. 50 прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Докажите, что a ⟂ b.

Угол между лучами прямой b, направленным вправо, и прямой c, направленным вниз-вправо, равен 25°, так как он вертикальный к отмеченному углу 25°.

Угол между лучами c, направленным вниз-вправо, и a, направленным вниз, равен 65° по условию. Эти углы составляют угол между прямыми b и a:

\(25^\circ+65^\circ=90^\circ\).

Значит, прямые a и b перпендикулярны.

Ответ: \(a\perp b\).