№ 1. На рисунках изображены графики функций вида f(x)=kx+b. Напишите уравнение прямой к каждому графику: а), б), в), г).

Используем отмеченные на каждом графике точки: угловой коэффициент прямой равен отношению изменения координаты y к изменению координаты x.

1. а) Через точки (−1; −3) и (3; 4): k = (4 − (−3)) / (3 − (−1)) = 7/4. Подставим точку (3; 4): 4 = (7/4) · 3 + b, откуда b = −5/4. Уравнение: y = (7/4)x − 5/4.
2. б) Через точки (1; −2) и (3; 1): k = (1 − (−2)) / (3 − 1) = 3/2. Подставим (1; −2): −2 = 3/2 + b, поэтому b = −7/2. Уравнение: y = (3/2)x − 7/2.
3. в) Через точки (−3; −3) и (−2; 1): k = (1 − (−3)) / (−2 − (−3)) = 4. Подставим (−2; 1): 1 = 4 · (−2) + b, значит b = 9. Уравнение: y = 4x + 9.
4. г) Через точки (−1; 2) и (2; −1): k = (−1 − 2) / (2 − (−1)) = −1. Подставим (−1; 2): 2 = −(−1) + b, поэтому b = 1. Уравнение: y = −x + 1.