1. На рисунках изображены графики функций y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c < 0 Б) a > 0, c > 0 B) a < 0, c > 0 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Для определения знаков коэффициентов \(a\) и \(c\) проанализируем графики парабол.

Коэффициент \(a\) определяет направление ветвей параболы:

• Если \(a > 0\), ветви параболы направлены вверх.
• Если \(a < 0\), ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент \(c\) определяет точку пересечения параболы с осью \(y\) (значение \(y\) при \(x=0\)).

• Если \(c > 0\), парабола пересекает ось \(y\) выше нуля.
• Если \(c < 0\), парабола пересекает ось \(y\) ниже нуля.
• Если \(c = 0\), парабола проходит через начало координат (0,0).

Рассмотрим каждый график:

График 1:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\).
• Парабола пересекает ось \(y\) ниже нуля, значит, \(c < 0\).
• Соответствует условию: A) a > 0, c < 0.

График 2:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\).
• Парабола пересекает ось \(y\) выше нуля, значит, \(c > 0\).
• Соответствует условию: Б) a > 0, c > 0.

График 3:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \(a < 0\).
• Парабола пересекает ось \(y\) выше нуля, значит, \(c > 0\).
• Соответствует условию: B) a < 0, c > 0.

Таблица соответствия:

Ответ: A — 1, Б — 2, B — 3.