1. На рисунке 1 постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABB₁ и A₁B₁C₁.

Плоскость ABB₁ — задняя грань параллелепипеда, а плоскость A₁B₁C₁ — его верхняя грань. Точка M лежит на ребре AD, точка N — на ребре DD₁.

Прямая MN пересекает плоскость ABB₁ в точке пересечения с прямой AB, а плоскость A₁B₁C₁ — в точке пересечения с прямой A₁D₁. Обе точки находятся на продолжениях соответствующих рёбер за пределами изображённой фигуры.

Здесь X = MN ∩ AB, Y = MN ∩ A₁D₁; чертёж схематический.

Ответ: точки X = MN ∩ (ABB₁) и Y = MN ∩ (A₁B₁C₁).