1. На рисунке 1 точка О – центр окружности, ∠OAD = 34°. Найдите угол FOA.

Решение:

1. В окружности радиусы OA и OD равны. Треугольник AOD – равнобедренный.

2. Поскольку OA = OD (радиусы), то ∠ODA = ∠OAD = 34°.

3. Угол FOA является смежным с углом AOD. Сумма смежных углов равна 180°.

4. Найдем угол AOD: ∠AOD = 180° - (∠OAD + ∠ODA) = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°.

5. Найдем угол FOA: ∠FOA = 180° - ∠AOD = 180° - 112° = 68°.

Ответ: 68°