1. На рисунке 104: AC ⟂ DK, OB ⟂ BF, ∠DBO = 54°. Найдите угол ABF.

Так как AC ⟂ DK, угол DBC равен 90°.

Луч BO делит его на углы DBO и OBC, поэтому ∠OBC = 90° − 54° = 36°.

Поскольку OB ⟂ BF, ∠OBF = 90°. Следовательно, ∠CBF = 36° + 90° = 126°? Уточним: луч BO расположен внутри угла между BD и BC, а луч BF перпендикулярен BO и направлен вниз-вправо. Поэтому ∠CBF = 90° − ∠OBC = 54°.

Лучи BA и BC — противоположные, значит, ∠ABF и ∠CBF смежные:

∠ABF = 180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.