1. На рисунке 17 ∠PMF = 32°, ∠TMQ = 87°. Найдите угол KMR.

Так как прямые KMT и PMQ пересекаются в точке M, углы KMP и TMQ — вертикальные, поэтому ∠KMP = 87°.

Луч MF расположен внутри угла KMP, значит ∠KMF = ∠KMP − ∠PMF = 87° − 32° = 55°.

Углы KMF и KMR — смежные, поскольку лучи MF и MR противоположны. Поэтому ∠KMR = 180° − 55° = 125°.

Ответ: 125°.