1) На рисунке 21 BC ⟂ AD, ∠2 = ∠3. Равны ли ∠1 и ∠4?

Так как BC ⟂ AD, углы ∠1 и ∠2 вместе составляют прямой угол, как и ∠3 и ∠4:

∠1 + ∠2 = 90°, ∠3 + ∠4 = 90°.

По условию ∠2 = ∠3. Вычитая равные углы из равных прямых углов, получаем ∠1 = ∠4.

Ответ: да, ∠1 и ∠4 равны.