1. На рисунке 22 изображены звездчатый пятиугольник и звездчатые семиугольники. С помощью транспортира измерьте величины их углов. Посчитайте, сколько равных треугольников на каждом рисунке, закрасьте их (желательно найти разные типы равных треугольников, если это возможно).

Считаем звёзды правильными: на фотографии углы могут немного отличаться из-за перспективы и качества печати. Выделяем равные треугольники на концах лучей звёзд.

а) В пятиконечной звезде есть 5 равных маленьких треугольников с углами 36°, 72° и 72°. Кроме того, можно выделить 5 равных больших треугольников с углами 36°, 36° и 108°. Итого — две группы по 5 треугольников.

б) У семиконечной звезды на рисунке б) 7 равных треугольников на концах лучей. Их углы приблизительно 77°, 51° и 51°.

в) У семиконечной звезды на рисунке в) также 7 равных треугольников на концах лучей. Их углы приблизительно 26°, 77° и 77°.

На схемах закрашены треугольники на концах звёзд. Схемы схематические; измерение транспортира по исходному рисунку может дать небольшое отклонение.

Ответ: а) 5 маленьких и 5 больших равных треугольников; б) 7 равных треугольников; в) 7 равных треугольников.