1. На рисунке 33 AB = BC. Докажите, что ∠1 = ∠2.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому его углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle BCA\).

Угол 1 вертикален углу \(\angle BAC\), а угол 2 вертикален углу \(\angle BCA\). Вертикальные углы равны, следовательно, \(\angle 1 = \angle 2\).