№ 1. На рисунке 43 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов ∠AOX, ∠BOX, ∠AOB, ∠COB, ∠DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По шкале транспортира лучи направлены так: OX — 0°, OA — 30°, OB — 60°, OC — 70°, OD — 120°, OZ — 180°. Отсчёт ведём от луча OX против часовой стрелки.

1. а) ∠AOX = 30°; ∠BOX = 60°; ∠AOB = 60° − 30° = 30°; ∠COB = 70° − 60° = 10°; ∠DOX = 120°.
2. б) Угол, равный 20°: ∠AO? Среди углов с обозначенными лучами такого угла нет. По делениям рисунка разность направлений лучей A и C равна 40°, а A и B — 30°; ни одна пара не образует 20°. Следовательно, углов 20° на рисунке нет.
3. в) Равные углы: ∠AOX = ∠AOB = 30°; ∠BOX = ∠AOD = 60°? Проверка по шкале: ∠AOD = 120° − 30° = 90°, поэтому эта пара не равна. Из показанных лучей равны только ∠AOX и ∠AOB (по 30°).
4. г) Углы со стороной OA: ∠AOX = 30°; ∠AOB = 30°; ∠AOC = 40°; ∠AOD = 90°; ∠AOZ = 150°.

Ответ: а) 30°, 60°, 30°, 10°, 120°; б) углов 20° нет; в) ∠AOX = ∠AOB; г) 30°, 30°, 40°, 90°, 150°.

Примечание: деления на изображении мелкие, поэтому значения прочитаны по видимым отметкам шкалы.