1. На рисунке AB = AK, ∠BKA = 50°. Найти ∠A, ∠B, ∠C, ∠D параллелограмма ABCD.

Так как AB = AK, треугольник ABK равнобедренный, поэтому его углы при основании BK равны: ∠ABK = ∠BKA = 50°.

Тогда ∠A = 180° − 50° − 50° = 80°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.