1. На рисунке ABCD — параллелограмм, BE ⟂ AD, ∠ABE = 30°, AE = 8, ED = 12. Найдите периметр P параллелограмма.

Так как BE ⟂ AD, треугольник ABE прямоугольный, а ∠ABE = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет AE лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AB вдвое больше этого катета:

AB = 2 · AE = 2 · 8 = 16.

Основание параллелограмма AD = AE + ED = 8 + 12 = 20.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон:

P = 2(AB + AD) = 2(16 + 20) = 72.

Ответ: 72.