1. На рисунке ABCD — параллелограмм, DE — биссектриса угла ADC, CD = 8 см, BE = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как ABCD — параллелограмм, противоположные стороны равны: AB = CD = 8 см и AD = BC.

Точка E лежит на BC, а DE — биссектриса угла ADC. Поскольку BC ∥ AD, углы между DE и BC и между DE и AD равны. Значит, в треугольнике BDE углы при D и E равны, поэтому BD = BE = 12 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, BC = AD. По рисунку и данным BE = 12 см, но это не задаёт длину BC: равенство BD = BE не позволяет найти BC без дополнительного условия о сторонах или углах. Можно получить лишь AB = 8 см и BE = 12 см; длина EC неизвестна.

Периметр равен 2(AB + BC) = 2(8 + BC), поэтому численное значение периметра по данным условия однозначно определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна дополнительная информация, например длина EC или BC.