1. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 160°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

1. Диагональ AC делит угол A пополам: \(\angle BAO=160°:2=80°\).
2. Соседние углы ромба supplementary: \(\angle ABC=180°-160°=20°\).
3. Диагональ BD делит угол B пополам: \(\angle ABO=20°:2=10°\).
4. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\).

Ответ: \(\angle BAO=80°\), \(\angle ABO=10°\), \(\angle AOB=90°\).