1. На рисунке дано: EF ∥ AC, AE = 4, FC = 5, AC = 10. По отметкам на рисунке AE = BE и BF = FC. Найти P△BEF.

Так как AE = BE = 4, то \(AB = 4 + 4 = 8\).

Так как BF = FC = 5, то \(BC = 5 + 5 = 10\).

Поскольку \(EF \parallel AC\), треугольники \(BEF\) и \(BAC\) подобны. Коэффициент подобия:

\[k = \frac{BE}{BA} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]

Следовательно, \(EF = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5\).

Периметр треугольника \(BEF\):

\[P_{BEF} = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.\]

Ответ: \(P_{BEF} = 14\).