1. На рисунке изображен куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой MN с плоскостью DCC₁, прямой CE с плоскостью ABD, прямой PM с плоскостью BCC₁; в) прямые, по которым пересекаются плоскости ABC и B₁C₁N, A₁B₁C₁ и CDE; г) точки пересечения прямых AP и EC₁, DE и B₁C₁, AT и A₁D₁.

а) NE лежит в плоскости DCC₁; MN — в плоскости BCC₁; TP — в плоскости ADD₁; PM — в плоскости ADD₁.

б) MN пересекает плоскость DCC₁ в точке N; CE пересекает плоскость ABD в точке C; PM пересекает плоскость BCC₁ в точке E.

в) Плоскости ABC и B₁C₁N пересекаются по прямой BC; плоскости A₁B₁C₁ и CDE — по прямой C₁E.

г) Прямые AP и EC₁ пересекаются в точке P; DE и B₁C₁ — в точке E; AT и A₁D₁ — в точке A₁.

Ответ: а) BCC₁, ADD₁, ADD₁; б) N, C, E; в) BC, C₁E; г) P, E, A₁.