1. На рисунке изображена пирамида DABC, все грани которой — равносторонние треугольники со сторонами по 4 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды?

Решение:

Пирамида DABC имеет 4 вершины: D, A, B, C.

У пирамиды DABC есть 6 рёбер:

• Боковые рёбра: DA, DB, DC.
• Ребра основания: AB, BC, AC.

По условию, все грани — равносторонние треугольники со сторонами по 4 см. Это означает, что все рёбра пирамиды равны 4 см.

Сумма длин всех рёбер пирамиды равна:

\( DA + DB + DC + AB + BC + AC = 4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 6 \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см} \)

Ответ: 24 см.