1. На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом A. Причём AB = BC = 3, AD = 4. а) Всего на рисунке изображено ___ векторов, это ___. б) Точка B служит началом следующих ненулевых векторов: ___. в) Точка A является концом следующих ненулевых векторов: ___. г) Вектор с началом и концом в точке E называется ___ и обозначается так: ___. д) Длины (модули) векторов AC и BD соответственно равны ___ и ___.

а) По рисунку перечислены четыре стороны трапеции и две диагонали, поэтому всего изображено 6 векторов: \(\overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CD},\ \overrightarrow{DA},\ \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{BD}\).

б) Из точки B начинаются векторы \(\overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{BD}\).

в) Точка A — конец векторов \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{DA}\).

г) Вектор с началом и концом в точке E называется нулевым и обозначается \(\overrightarrow{EE}\).

д) Так как угол A прямой, треугольник ABC прямоугольный с катетами 3 и 3. Поэтому \(|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\). Треугольник ABD прямоугольный с катетами 3 и 4, поэтому \(|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Ответ: а) 6; б) \(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\); в) \(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{DA}\); г) нулевым, \(\overrightarrow{EE}\); д) \(3\sqrt{2}\) и 5.