№1. На рисунке изображено дерево опыта. Найдите: а) Р(Л); б) Р(б); в) Р(А).

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать дерево случайного опыта и определить вероятности указанных событий, используя информацию, представленную на рисунке.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим вероятность события Л (P(Л)).
   Согласно дереву, вероятность наступления события Л составляет 0,3.
2. Шаг 2: Находим вероятность события б (P(б)).
   Событие 'б' является одним из исходов после события Л. Вероятность пути от О к Л, а затем к б составляет: P(О→Л→б) = P(Л) * P(б|Л). На рисунке указано P(Л)=0,3, и далее от Л к б вероятность 0,2. То есть, вероятность события 'б' как конечного исхода из О через Л составляет 0,3 * 0,2 = 0,06. Но вопрос в б) P(б), а не P(О→Л→б). Из рисунка видно, что от Л отходят три ветви: к 'а', к 'б' и к 'В'. Вероятность этих ветвей от Л составляют 0,5, 0,2 и 0,3 соответственно. Таким образом, P(б) = P(Л) * 0.2 = 0.3 * 0.2 = 0.06.
3. Шаг 3: Находим вероятность события А (P(А)).
   Аналогично, событие 'А' является одним из исходов после события Л. Вероятность пути от О к Л, а затем к А составляет: P(О→Л→А) = P(Л) * P(А|Л). На рисунке указано P(Л)=0,3, и далее от Л к А вероятность 0,3. Таким образом, P(А) = P(Л) * 0.3 = 0.3 * 0.3 = 0.09.

Ответ:
а) P(Л) = 0,3
б) P(б) = 0,06
в) P(А) = 0,09