1. На рисунке изображены две фигуры и прямая а. Заполните пропуски: Точка N симметрична точке ____ относительно прямой а. Точка N симметрична точке ____ относительно прямой а. Отрезок CD симметричен отрезку ____ относительно прямой а. Отрезок KL симметричен отрезку ____ относительно прямой а.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по геометрии. Здесь речь идет о симметрии относительно прямой.

Что такое симметрия относительно прямой?

Две точки называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, и перпендикулярна этому отрезку.

Давай посмотрим на рисунок:

• Точка N находится в одной фигуре, а прямая а проходит между фигурами. Если мы проведем отрезок от точки N перпендикулярно к прямой а и продолжим его на такое же расстояние по другую сторону прямой а, мы получим точку. Посмотри внимательно на рисунок: точка N симметрична точке M относительно прямой а.
• Давай проверим: отрезок NM проходит через прямую а, и кажется, что он перпендикулярен ей, и прямая а делит его пополам.
• Отрезок CD находится в верхней фигуре, а прямая а проходит ближе к нижней фигуре. Если отрезок CD симметричен какому-то другому отрезку относительно прямой а, то каждая его точка симметрична соответствующей точке другого отрезка. Посмотри на верхнюю фигуру: точки C и D. На нижней фигуре есть точки K и L. Отрезок CD симметричен отрезку KL относительно прямой а.
• Проверим: C симметрична K, а D симметрична L. Отрезок CD является образом отрезка KL при симметрии относительно прямой а.

Теперь заполним пропуски:

• Точка N симметрична точке M относительно прямой а.
• Точка N симметрична точке M относительно прямой а.
• Отрезок CD симметричен отрезку KL относительно прямой а.
• Отрезок KL симметричен отрезку CD относительно прямой а.

Ответ:

Точка N симметрична точке M относительно прямой а.

Точка N симметрична точке M относительно прямой а.

Отрезок CD симметричен отрезку KL относительно прямой а.

Отрезок KL симметричен отрезку CD относительно прямой а.