1) На рисунке изображены графики движения двух тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты; д) определите место и время встречи тел.

По графику координата зависит от времени линейно. Скорость равна изменению координаты за единицу времени: это наклон графика.

1. Тело, график которого убывает. При \(t=0\) координата равна \(300\) м, а при \(t=3\) с — \(0\) м. Поэтому скорость \(v=(0-300)/(3-0)=-100\) м/с. Отрицательный знак означает движение в сторону уменьшения координаты. Уравнение: \(x_1=300-100t\).

2. Тело, график которого возрастает. При \(t=0\) координата равна \(100\) м, а при \(t=2\) с — \(300\) м. Поэтому скорость \(v=(300-100)/(2-0)=100\) м/с. Тело движется в сторону увеличения координаты. Уравнение: \(x_2=100+100t\).

3. Встреча. В точке пересечения графиков координаты равны: \(300-100t=100+100t\), откуда \(200=200t\) и \(t=1\) с. Подстановка даёт \(x=300-100\cdot1=200\) м.

Ответ: убывающее тело: \(x_0=300\) м, \(v=-100\) м/с, движение в сторону уменьшения координаты, \(x_1=300-100t\); возрастающее тело: \(x_0=100\) м, \(v=100\) м/с, движение в сторону увеличения координаты, \(x_2=100+100t\). Встреча произойдёт через \(1\) с в точке с координатой \(200\) м.