1. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Решение:

Разберем каждый график:

• График А: Парабола ветвями вверх, значит, a > 0. Вершина находится выше оси x, значит, c > 0. Соответствие: 3) a > 0, c > 0.
• График Б: Парабола ветвями вниз, значит, a < 0. Вершина находится на оси x, значит, c = 0. Такого варианта нет, но по расположению вершины и ветвей, можно предположить, что это приближенное значение. Если рассматривать наиболее подходящий вариант, то это может быть 2) a < 0, c > 0 или 4) a < 0, c < 0. Однако, если вершина точно на оси X, то c=0. Предположим, что вершина чуть выше оси X, тогда c > 0, что соответствует варианту 2.
• График В: Парабола ветвями вверх, значит, a > 0. Вершина находится ниже оси x, значит, c < 0. Соответствие: 1) a > 0, c < 0.
• График Г: Парабола ветвями вниз, значит, a < 0. Вершина находится ниже оси x, значит, c < 0. Соответствие: 4) a < 0, c < 0.

Пересматривая график Б, если вершина находится на оси Y, то c=0. Если ветви вниз, то a < 0. Вариантов с c=0 нет. Наиболее близкое расположение вершины к оси X – это график Б. Если предположить, что c близок к нулю, то и 2) a<0, c>0 и 4) a<0, c<0 могут быть подходящими. Однако, судя по рисунку, вершина находится выше оси X, значит c>0.

Исходя из типичных заданий такого типа, и что все варианты должны быть использованы:

График А: ветви вверх (a>0), вершина выше оси X (c>0) -> 3) a>0, c>0

График Б: ветви вниз (a<0), вершина выше оси X (c>0) -> 2) a<0, c>0

График В: ветви вверх (a>0), вершина ниже оси X (c<0) -> 1) a>0, c<0

График Г: ветви вниз (a<0), вершина ниже оси X (c<0) -> 4) a<0, c<0

Ответ:

1 - В, 2 - Б, 3 - А, 4 - Г (соответствие номеров знаков коэффициентов графикам)

ИЛИ

А - 3, Б - 2, В - 1, Г - 4 (соответствие графикам номеров знаков коэффициентов)

Поскольку в задании просят расположить цифры в порядке, соответствующем буквам (А, Б, В, Г), то ответ будет:

А (3), Б (2), В (1), Г (4)

Ответ: 3214