1. На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите f(-5).

Решение:

На рисунке изображен график линейной функции \( f(x) = kx + b \). Мы видим, что график проходит через точки \( (-2, 4) \) и \( (3, -1) \).

1. Подставим координаты первой точки \( (-2, 4) \) в уравнение функции: \( 4 = k(-2) + b \).
2. Подставим координаты второй точки \( (3, -1) \) в уравнение функции: \( -1 = k(3) + b \).
3. Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными \( k \) и \( b \):
   \( \begin{cases} -2k + b = 4 \\ 3k + b = -1 \end{cases} \)
4. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти \( k \):
   \( (3k + b) - (-2k + b) = -1 - 4 \)
   \( 3k + b + 2k - b = -5 \)
   \( 5k = -5 \)
   \( k = -1 \)
5. Подставим найденное значение \( k = -1 \) в первое уравнение, чтобы найти \( b \):
   \( -2(-1) + b = 4 \)
   \( 2 + b = 4 \)
   \( b = 4 - 2 \)
   \( b = 2 \)
6. Таким образом, уравнение функции имеет вид \( f(x) = -x + 2 \).
7. Теперь найдём \( f(-5) \):
   \( f(-5) = -(-5) + 2 = 5 + 2 = 7 \)

Ответ: 7