1. На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Укажите: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно −2; 2; 5; 4) значения аргумента, при которых значение функции равно −2 и 0.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Укажите: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3)…$ Фото задания

1. На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Укажите: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно −2; 2; 5; 4) значения аргумента, при которых значение функции равно −2 и 0.

Accepted Answer

Считываем значения по изображённому графику. Так как рисунок схематический, значения аргумента определяются приблизительно.

График задан примерно от $x=-4$ до $x=7$, поэтому область определения: $[-4;7]$.
Наименьшее значение функции около $-4$ (в вершине), наибольшее — около $6$ на концах графика. Область значений: примерно $[-4;6]$.
Горизонтальные прямые $y=-2$, $y=2$ и $y=5$ пересекают график соответственно примерно при $x=0, 4$; $x=-2, 5$; $x=-3, 6$.
При $f(x)=-2$: $x\approx0$ и $x\approx4$. При $f(x)=0$: $x\approx-1$ и $x\approx4$.

Ответ: D(f)≈[−4;7], E(f)≈[−4;6]; f(x)=−2 при x≈0 и 4, f(x)=2 при x≈−2 и 5, f(x)=5 при x≈−3 и 6; f(x)=−2 при x≈0 и 4, f(x)=0 при x≈−1 и 4.