1. На рисунке изображён график зависимости x(t) для двух материальных точек, движущихся вдоль оси x. а) Скорость какой материальной точки больше по модулю? б) Чему равны проекции скоростей материальных точек? в) С какой по модулю скоростью движется вторая материальная точка относительно первой?

Проекция скорости равна угловому коэффициенту графика: \(v_x=\Delta x/\Delta t\). По графику для точки 1: при \(t=0\) координата \(20\) м, при \(t=8\) с — \(0\) м. Для точки 2: при \(t=0\) координата \(-20\) м, при \(t=4\) с — \(0\) м.

1. Точка 1: \(v_{1x}=(0-20)/(8-0)=-2.5\) м/с.
2. Точка 2: \(v_{2x}=(0-(-20))/(4-0)=5\) м/с.
3. Сравниваем модули: \(|v_{1x}|=2.5\) м/с, \(|v_{2x}|=5\) м/с. Скорость точки 2 больше по модулю.
4. Скорость точки 2 относительно точки 1: \(v_{21}=v_{2x}-v_{1x}=5-(-2.5)=7.5\) м/с, поэтому её модуль равен \(7.5\) м/с.

Ответ: а) точки 2; б) \(v_{1x}=-2.5\) м/с, \(v_{2x}=5\) м/с; в) \(7.5\) м/с.