1. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Назовите: а) векторы, сонаправленные векторам AB, AC, BO; б) векторы, сонаправленные векторам CA, AD, OD; в) векторы, противоположно направленные векторам CB, OA, BD; г) векторы, равные векторам AB, AC, BO, OC; д) докажите, что AO + DC + OD +?; е) AB − AC = BD − DC.

а) По направлению нарисованных стрелок: AB и AC сонаправленных им векторов среди векторов, заданных отрезками рисунка, не имеют. Вектор BO сонаправлен с AD и BC: все они направлены вправо.

б) Вектор CA направлен вниз-влево; сонаправленных ему векторов среди сторон и диагоналей рисунка нет. Вектор AD направлен вправо, ему сонаправлены BC и BO. Вектор OD направлен вниз-вправо; сонаправленных ему векторов среди изображённых нет.

в) Противоположно направленные CB — векторы AD и BO. Противоположно направленные OA — вектор CO. Противоположно направленный BD — вектор DB.

г) По рисунку равных векторов из перечисленных пар нет: равенство векторов требует совпадения направления и длины.

д) Часть равенства после знака «+» на фотографии неразборчива, поэтому доказать его без точной записи нельзя. Пришлите, пожалуйста, крупное изображение этой строки.

е) Для параллелограмма AB = DC как векторы, поэтому AB − AC = DC − AC = DA. Также BD − DC = BD + CD = BC? Это не равно DA в общем случае. Следовательно, запись равенства на фото, вероятно, прочитана неоднозначно: нужен более чёткий фрагмент с правой частью.