1. На рисунке изображён параллелограмм DECK. Найдите: EC, ∠DKC. Дано: KC = 1,8 дм, ∠DCE = 45°, ∠DEC = 115°.

В треугольнике DCE найдём третий угол:

∠CDE = 180° − 45° − 115° = 20°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому DE = KC = 1,8 дм.

По теореме синусов в треугольнике DCE:

EC / sin 20° = DE / sin 45°.

Отсюда EC = 1,8 · sin 20° / sin 45° ≈ 0,87 дм.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠DKC = ∠DEC = 115°.

Ответ: EC ≈ 0,87 дм; ∠DKC = 115°.

Если на доске имелся в виду угол ∠DCK, то ∠DCK = ∠CDE = 20°, так как CK ∥ DE.