1°. На рисунке KMNP — трапеция, CM ∥ PK, CK ∥ MN, MN = KM, KM ≠ KP. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм; 2) PKMC — ромб; 3) CKMN — ромб; 4) ∠KCM = ∠MCN; 5) ∠PCK = ∠KCM.

Так как KM ∥ PN, а точка C лежит на PN, имеем KM ∥ PC. Вместе с CM ∥ PK это означает, что PKMC — параллелограмм. Значит, утверждение 1 верно.

В этом параллелограмме KM и KP — соседние стороны. По условию KM ≠ KP, поэтому PKMC не является ромбом. Утверждение 2 неверно.

Четырёхугольник CKMN — параллелограмм: CK ∥ MN, а KM ∥ CN. В нём соседние стороны KM и MN равны, следовательно, CKMN — ромб. Утверждение 3 верно.

В ромбе диагональ CM делит угол при вершине C пополам, поэтому ∠KCM = ∠MCN. Утверждение 4 верно.

Равенство KM ≠ KP исключает ромб PKMC, поэтому диагональ CK не обязана делить его угол при C пополам. Равенство ∠PCK = ∠KCM из условий не следует. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 1, 3, 4.