1) На рисунке лучи BA и BC образуют прямую AC, луч BE перпендикулярен AC, луч BD расположен между BE и BC. Дано: ∠ABD = 62°. Найти ∠DBE.

Так как луч BE перпендикулярен прямой AC, то угол между лучами BE и BC равен 90°: \(\angle EBC=90°\).

Угол \(ABC\) также прямой: \(\angle ABC=180°\). Поэтому угол между лучами AB и BE равен 90°.

Луч BD делит прямой угол \(ABE\) на углы \(ABD\) и \(DBE\):

\[\angle ABD+\angle DBE=90°\]

\[62°+\angle DBE=90°\]

\[\angle DBE=90°-62°=28°\]

Ответ: \(\angle DBE=28°\).