1. На рисунке лучи OA и OB образуют прямую, OC ⟂ AB, луч OE образует с OB угол 30°. По отметкам OD — биссектриса угла AOC. Найти ∠DOE.

1. Так как OC ⟂ AB, то ∠AOC = 90°.
2. OD — биссектриса угла AOC, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.
3. ∠COE = 90° − 30° = 60°.
4. Луч OD расположен левее OC, а OE — правее OC, поэтому ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.