№1. На рисунке ниже a ∥ b ∥ c. Найдите величину x + y = ?

Параллельные прямые отсекают на двух секущих пропорциональные отрезки. На нижней секущей расстояния между соседними параллельными равны 4, поэтому соответствующие отрезки на наклонной секущей равны: отрезок между a и b — x, между b и c — 3, от c до точки пересечения секущих — 3.

Из равенства отношений для промежутков между параллельными: \(\frac{x}{3}=\frac{4}{4}\), значит \(x=3\).

Для отрезков от прямых c до общей точки секущих: отношение наклонного отрезка к горизонтальному такое же, как для промежутка между параллельными: \(\frac{3}{y}=\frac{3}{4}\), значит \(y=4\).

Тогда \(x+y=3+4=7\).

Ответ: 7.