1. На рисунке ниже изображены треугольники MEH и XNK. Известно, что ME = XN, EH = NK, и ∠MEH = ∠XNK. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что ΔMEH = ΔXNK.

а) Соответствующие элементы: ME = XN, EH = NK, ∠MEH = ∠XNK. При таком соответствии вершины сопоставляются так: M ↔ X, E ↔ N, H ↔ K.

б)

1. ME = XN — по условию.
2. EH = NK — по условию.
3. ∠MEH = ∠XNK — по условию.
4. Углы ∠MEH и ∠XNK являются углами между соответственно равными сторонами ME, EH и XN, NK.
5. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

При этом равенстве соответствующие вершины: M ↔ X, E ↔ N, H ↔ K.

Ответ: ΔMEH = ΔXNK по двум сторонам и углу между ними.